LN 函数¶
函数概述¶
LN 函数用于返回一个正数的自然对数，即以常数 e（约等于 2.718281828）为底的对数。 在数据分析中，LN 常见于增长率建模、指数/幂函数变换、对数线性回归、将乘法关系转为加法关系等场景。
- 自然对数定义：若 \(e^x = n\)，则 \(x = \mathrm{LN}(n)\)
- 常用等价：\((\mathrm{LN}(n)=\log_e(n))\)
基础语法¶
参数说明¶
| 参数 | 是否必填 | 含义 | 取值要求 |
|---|---|---|---|
| number | 是 | 需要计算自然对数的数值 | 必须大于 0 |
当 number 为 1 时，结果为 0；number 越接近 0（但仍大于 0），结果越小（趋向负无穷）；number 越大，结果越大。
基础用法示范¶
示例1：计算单个数的自然对数¶
含义：计算 10 的自然对数。
示例2：引用单元格计算¶
假设 A2 为待计算数值：
| A列（number） | B列（LN结果） |
|---|---|
| 2 | =LN(A2) |
| 5 | =LN(A3) |
| 100 | =LN(A4) |
含义：对 A 列每个正数分别求自然对数。
示例3：将增长倍数转为“连续增长率”¶
在增长分析里，常把“倍数增长”转换为“连续复利增长率”（对数收益）：
| A列（期初） | B列（期末） | C列（连续增长率） |
|---|---|---|
| 100 | 110 | =LN(B2/A2) |
| 200 | 180 | =LN(B3/A3) |
解释：
B2/A2是增长倍数（如 1.1）LN(B2/A2)把倍数转成连续增长率（对数形式），便于加总与建模
示例4：与EXP互为逆运算¶
LN 与 EXP 是一对互逆函数：
| 公式 | 结果含义 |
|---|---|
=LN(EXP(3)) |
返回 3 |
=EXP(LN(20)) |
返回 20（在数值精度范围内） |
用途：验证模型、在对数空间与原始空间之间来回转换。
示例5：换底计算其他对数¶
如果你想算以 10 为底的对数（lg），可以用换底公式：
例如：
含义：计算 log10(1000)。
说明：Excel 也提供
LOG(number, base)与LOG10(number)，但用 LN 换底在推导和表达模型时很常见。
总结¶
LN(number)返回 以 e 为底的对数值，是处理指数增长、回归建模、乘法关系线性化的常用函数。- 参数
number必须大于 0，常与EXP、除法比值、以及换底公式配合使用。 - 实务中最常见的写法包括：
LN(单元格)、LN(期末/期初)、LN(x)/LN(底)。